
TFH Berlin Grundlagen der Elektrotechnik I Prof. Dr. Suchaneck
31
PUI
P
U
U
RU
U
R
I
U
P
I
U
R
R
U
U
ges L
ges
ii
K
L
L
Li
i
=⋅ → = =
⋅
==
== ⋅ =
0
0
0
2
0
0
0
2
0
0
22
1
2
4
2
2
I
L
PUI P P
U
R
U
R
U
R
iiLgesL
ii i
=⋅= − = − =
0
2
0
2
0
2
24 4
P
Lmax
'U
0
²
R
L
(R
i
%R
L
)²
'
U
0
²
4@R
i
PUI I
U
RR
ges L L
iL
=⋅ ==
+
0
0
mit I
⇒=
+
==
P
ges
iL i
iL
U
RR
U
R
mit R R
0
2
0
2
2
()
Es genügt wenn der Zähler gleich Null gesetzt wird
U
0
²(R
i
²%2R
i
R
L
%R
L
²)&(2R
i
%2R
L
)@U
0
²R
L
'0
(R
i
²%2R
i
R
L
%R
L
²)&2R
i
R
L
&2R
L
²'0
R
i
²&R
L
²'0
R
i
'R
L
Verhältnisse bei Leistungsanpassung: R
i
'R
L
Es gilt also: P
Lmax
'P
imax
Spannung U
L
und Strom I
L
bei R
i
= R
L
Also: Am Ausgang halbe Leerlauf-
spannung und halber Kurzschlussstrom bei Leistungsanpassung
Leistung und Wirkungsgrad
bei den Leistungsanpassung (R
i
= R
L
)
P
P
U
R
R
U
P
P
Lmax
ges i
i
L
ges
=⋅=
⋅=⋅=
0
2
0
2
4
2
1
2
100%
1
2
100% 50%
= 50%
=
$
η
Bei R
i
= R
L
wird die max. Leistung übertragen bei einem Wirkungsgrad von 50%.
Diese Leistungsanpassung ist wichtig in der Nachrichtentechnik.
Beispiel: Verstärkeranpassung an Lautsprecher
Dagegen ist in der Energietechnik der maximale Übertragungswirkungsgrad interessant.
Dabei liegt Spannungsanpassung
vor, dabei gilt: R
L
>> R
i
η
η
=
+
R
RR
üblich
L
iL
: >95%
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