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TFH Berlin Grundlagen der Elektrotechnik I Prof. Dr. Suchaneck

RU R

RU U U R R

RRRR R

202

202 0201 2

21 2

02 01

10 1

11 1

10 1 1 0

01 1 1 0

10 110 10 200 10

10 200 10 200 10

−− −

−

−−

−

−−−+ − − −−−+

−− +− − −− − +

⋅+−−

⋅+−−−

−

( ( ) ) ( )(( ) ( )( ) ()

( ( ) ( )(( ) ( )( ) ()

()

()( )

ΩΩΩ

ΩΩ Ω ΩΩ

−

=−

−

−−

−

−−

−

++−−− −−−

−− +− − −− − +

⋅+⋅

−

1100 2100

2000 2100

1000

4100

0 244

11 0

11 1

000

01 1 1 0

10 110 10

202

2 02 1 02 02 01 2

21 2

02 01

VV V

RU RU UUR

RRRR R

ΩΩ

Ω

ΩΩ

²² ²

( ) ( )(( ) )( )( )

( ( ) ( )(( ) ( )( ) ()

110 10 10

4100

2100

4100

0 512

200 0 512 102 4

VV V

URI A V

AAA

+−

=⋅= ⋅ =

()

²²

Ω

3.5.2 Das Überlagerungsverfahren

Überlagerungssatz von Helmholtz (1853)

÷ In einem linearen System kann die Gesamtwirkung aller Ursachen an einer Stelle

durch Addition (Zusammenzählen) der Wirkungen der Einzelursachen bestimmt wer-

den. (Anwendung auf vielen Gebieten der Physik)

Anwendung bei der Berechnung elektrischer Netzwerke mit linearen Komponenten

Die Ströme in den Zweigen und die Spannungen zwischen den Knotenpunkten eines linea-

ren elektrischen Netzwerkes mit mehreren voneinander unabhängigen Quellen für Span-

nung und Strom sind gleich der Summe der Teilströme und -spannungen die von den Ein-

zelquellen verursacht werden.

Voraussetzungen:

S Lineare Widerstände ÷ Proportionalität zwischen U und I,

nichtlineare Widerstände können abschnittsweise linearisiert werden

S unabhängige aktive Zweipole

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